キム ミンギュ

x²+y²≤r², y²+z²≥r², z²+x²≤r² 　y と z を入れ換えても成立、 　x, y, z を各々 -x, -y, -z としても成立 するので、0≤x, 0≤z≤y の部分を求めて16倍すれば良い 　0≤x, x²+y²≤r², z²+x²≤r² より、 0≤x≤min(√(r²-y²), √(r²-z²)). 0≤z≤y より、0≤x≤√(r²-y²)

また、y²+z²≥r², z²+x²≤r², 0≤z≤y から、 √(r²-y²)≤z≤min(√(r²-x²), y). x²+y²≤r² から、y≤√(r²-x²) なので、 √(r²-y²)≤z≤y. この z が存在する条件は、 √(r²-y²)≤y から、r/√2≤y≤r ∴V/16=∫[r/√2,r]√(r²-y²)(y-√(r²-y²))dy と立式出来る

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第六回日本最強プログラマー学生選手権 -決勝- (virtual) [A]: 持ち上げDP, ARC201Bと似たような感じで解けます [C]: Hi := max(Y[1, i]) - min(Y[1, i]), Wi := max(X[1, i]) - min(X[1, i]) とします, Wの必要十分条件は i-1 ≤ Wi ≤ N-1 かつWは広義増加, pic.x.com/Y4N1clqZif

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